Según el RD del 2011, la autorización de larga duración no se extingue por no renovar la tarjeta en plazo (los plazos que dices son para renovar la tarjeta, pero el propio RD dice que la no presentación en plazo de la solicitud de renovación de la tarjeta no supondrá en ningún caso la extinción de la autorización de residencia).
Los motivos de extinción vienen en otro artículo del RD, tambien en la LO, lo que parece dividir por un lado lo que es la tarjeta y por otro el permiso/autorización. Y la LO te dice que la autorización de larga duración autoriza a residir y trabajar en España "indefinidamente".
Por tanto, visto lo anterior, no hay motivo para que le des de baja, salvo que al presentar la renovación de la tarjeta vean que hay causa de extinción de la autorización - pej. que haya estado más de 12 meses fuera de la UE-, y por tanto se extinga la misma.
