Hombre, un convenio colectivo estatutario siempre es más seguro para la plantilla dado que no se puede modificar unilateralmente a través del art.41 ET, un acuerdo de empresa sí...
Luego hay que tener en cuenta también que un convenio de empresa tiene prioridad sobre convenios sectoriales en materias importantes: salarios,...; y un acuerdo de empresa no, por lo que si el convenio de empresa tiene condiciones diferentes que las del sectorial en esas materias se aplicarán las del sectorial y no las que venían en el de empresa...
Tampoco entiendo lo que alega la empresa para no seguir teniendo Convenio, lo de la publicación, si ya tenéis convenio de empresa ya está publicado y por tanto lo que quiere evitar la empresa ya se ha materializado...