Eso de la "vagancia" de un trabajador que lleva solo 3 meses, como que no cuela para un despido objetivo. Si esa fuese la verdadera razón desde el inicio, para eso se inventó lo del periodo de prueba. Si resulta que pasado ese periodo, el trabajador ha bajado de forma significativa su rendimiento, lo suyo sería un procedimiento sancionador. Y en el caso, tras los necesarios plazos, reiteraciones en el incumplimiento, etc etc, quizás podría acabar en una sanción muy grave con despido.
Aquí todo apunta a que el trabajador rinde "lo habitual" (ni más ni menos), y que la empresa ha decidido "exprimir" todo lo que ha podido, hasta acercarse al plazo en que ya no le saldrá tan rentable (a su entender), por eso del permiso de paternidad, y/o supuesta baja de rendimiento posterior por lo del bebé (noches desvelado, etc etc).
Si realmente el trabajador es "tóxico" para la empresa y resto de compañeros, eso hay que sanearlo sí o sí. No se puede estar racaneando con los costes de organización si eso te lleva la empresa a un desastre. Como hay el riesgo (computable y valorable) de una nulidad del despido (9 meses de coste salarial), habría que pactar una generosa indemnización (tributa por tanto), condicional a no interposición de ninguna acción de demanda.
Obviamente sería mucho más elevada que la indemnización por despido procedente o improcedente. Pero menor que el coste de 9 meses de salario. Si realmente se trata de sanear una desorganización de la productividad de la plantilla, es una inversión necesaria que se paga a si misma.